Durante mucho tiempo se pensó que Christopher Clavius, un matemático alemán, fue el primero en utilizar el sistema decimal en 1593 en su creación de tablas astronómicas, pero un nuevo estudio revela que no es así.

De la Compositio instrumenti. Reproducido con autorización de la Biblioteca Estense di Modena (Cod. Lat. 145, f. 7r). Crédito: Historia Mathematica (2024). DOI: 10.1016/j.hm.2024.01.001

Glen Van Brummelen, un historiador matemático de la Universidad Trinity Wester en Canadá, ha hecho un descubrimiento fascinante. ¡Ha encontrado pruebas de que un comerciante veneciano utilizaba el punto decimal 150 años antes que Cristóbal Clavio! El descubrimiento tiene implicaciones importantes para nuestra comprensión de la historia matemática.

En su artículo científico publicado en la revista Historia Mathematica, Glen Van Brummelen presenta cómo encontró evidencia del uso decimal en un volumen conocido como “Tabulae”.

“El uso de la notación de valor posicional decimal para números enteros es omnipresente en muchas culturas y prácticas disciplinarias desde la antigüedad. Ampliar la notación para incluir fracciones podría haber sido oscuro en algunos contextos (como su uso para contar artículos para vender), pero natural en otros (como medir una distancia).

En China, la aparición temprana de fracciones decimales dio lugar a una tradición continua desde el período medieval (incluido el sistema de Yang Hui del siglo XIII que se deriva de un contexto metrológico en adelante). En otros lugares, varios autores de todo el mundo han inventado sistemas de fracciones decimales, a menudo sólo para que desaparecieran cuando no encontraron una aplicación inmediata suficiente para continuar su uso”, escribe Van Brummelen en su artículo.

Durante el período de las décadas de 1420 y 1430, un joven llamado Giovanni Bianchini (c. 1410-1469) trabajó como comerciante en Venecia. Es probable que haya recibido su educación en una de las scuole d’abbaco, instituciones conocidas por ofrecer una formación esencial en áreas como la aritmética comercial y el álgebra. Casi al mismo tiempo, en la década de 1430, la estimada familia d’Este lo reclutó para administrar su propiedad, una oportunidad que le permitió utilizar sus habilidades matemáticas de manera efectiva.

Bianchini también publicó libros de astronomía y demostró sus habilidades para trazar el curso de los planetas y pronosticar eclipses.

Giovanni Bianchini presentado por Borso I d’Este ofrece al emperador Federico III una copia de las Tabulae Astrologiae. Una pintura del siglo XVI. Crédito: Dominio público

Van Brummelen descubrió algo intrigante en uno de los manuscritos de Bianchini de la década de 1440: algunos números tenían un punto en el medio. Por ejemplo, 10,4 se multiplicó por 8, de forma muy parecida a cómo manejamos los cálculos hoy en día. Este descubrimiento sugiere que el uso de la coma decimal se introdujo unos 150 años antes de lo que inicialmente creían las matemáticas.

La teoría de Van Brummelen sugiere que Clavius ​​probablemente tomó prestado el concepto de uso del punto decimal de los textos de Bianchini. Esto podría explicar por qué nunca volvió a implementarlo.

“La introducción por parte de Clavius ​​del punto decimal en el curioso contexto de una columna de interpolación en una tabla de senos, y el hecho de que nunca más la usó, se explica simplemente: tenía acceso a la tabla de senos de Bianchini (o a alguien que él mismo había tomado prestada de Bianchini), y copió la estructura de esa mesa en su propia obra”, escribe Van Brummelen.

Van Brummelen señala que Bianchini, siendo comerciante, habría tenido la oportunidad de viajar por todas partes. Esto incluye viajes a regiones del mundo islámico donde los conceptos matemáticos estaban evolucionando. Es posible que estas experiencias influyeran en su uso de números no enteros y en sus métodos innovadores para representarlos de forma más conveniente.

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